ثوابت بلانك

الفيزيائيون The Physicists

تحمل العديد من الثوابت الفيزيائية الهامة اسم العالم الألماني العظيم ماكس بلانك، وذلك تكريماً للدور الكبير الذي لعبه ماكس بلانك في اكتشاف هذه الثوابت. هنا تجدر بنا الإشارة إلى ما يعرف بـ "نظام واحدات بلانك Planck Units System" حيث يتم تحويل الواحدات الأساسية: الطول، الكتلة، الزمن إلى مقابلاتها من طول بلانك، وكتلة بلانك، وزمن بلانك.

عبر هذه المقالة، سنستعرض وبشكلٍ مختصر الثوابت الفيزيائية التي تحمل اسم ماكس بلانك، ودورها في الفيزياء.

1- ثابت بلانك Planck Constant
ثابت بلانك، (ويأخذ الرمز h)، عبارة عن ثابت فيزيائي أساسي نَتج عن الصياغة الرياضية للميكانيك الكمومي، الذي يقوم بوصف سلوك الجسيمات والأمواج عند المقاييس الذرية، بما فيها الجانب الجسيمي للضوء. قام الفيزيائي العظيم ماكس بلانك بتقديم هذا الثابت في العام 1900 ضمن صياغته الدقيقة لتوزع الإشعاع الصادر من جسم أسود، أو ماص مثالي للطاقة الإشعاعية.
تكمن اهمية ثابت بلانك في هذا السياق من خلال طرحه لفكرة أنّه يتم امتصاص، أو إصدار أو السماح بالعبور للإشعاع، مثل الضوء،عند مقادير طاقية محددة ومنفصلة، أو كمّات، يتم تحديدها بواسطة تردد الإشعاع وقيمة ثابت بلانك.
تساوي الطاقة E لكل كم، أو لكل فوتون، ثابت بلانك h مضروباً بتردد الإشعاع، الذي يُرمز له بالرمز الإغريقي v، أو باختصار E=hv.
نلاحظ وجود نسخة معدلة لثابت بلانك ويُرمز لها بـ h ولكن موضوعاً أعلاه إشارة خط، وهو ما يُسمى بثابت بلانك المُعدل ويساوي ثابت بلانك مضروبا بـالعدد pi، وهو الثابت الذي يعرف أيضاً بـ "ثابت ديراك Dirac Constant". على سبيل المثال، كمية الحركة الزاوية لالكترون مرتبط بنواة ذرة تكون مكممة ولا يمكن لها إلا ان تكون أحد الأضعاف الصحيحة لثابت بلانك المعدل.
واحدة قياس ثابت بلانك هي الطاقة مضروبة بواحدة الزمن، وهي كمية تُعرف بالحركة. غالباً ما يعرف ثابت بلانك على أنه الكم الأساسي للحركة. تقدر قيمته بـ 6.62606957*10^-34.

2- طول بلانك Planck Length
يُمكن تعريف طول بلانك على أنه أصغر بُعد نظريّ يُمكن الحصول عليه في الفيزياء، وهو يُمثّل أصغر مجال يمكن أن تكون عنده قوة الجاذبية (بمفهومها الكلاسيكي) قادرة على العمل.
يُمثل طول البلانك الجذر التربيعي للجداء التالي: [G.h.2.pi/c^3] حيث يمثل (G) ثابت الجاذبية العالمي، و(h) ثابت بلانك، و(c) سرعة الضوء.
يأخذ طول بلانك قيماً من مرتبة (10^-35) من المتر، أي أصغر من أبعاد البروتون بحوالي 20 مرتبة عشرية، حيث تُقدر أبعاد البروتون من مرتبة (10^-15) من المتر.
لا يوجد أي إثبات تجريبي ومادي على أي جسيم أو مادة موجودة تمتلك طولاً يُعادل طول بلانك، وأهميته لاتزال محصورة في الدراسات النظرية، خصوصاً في النظريات الحديثة مثل "الأوتار الفائقة SuperString Theory" حيث يقدّر العلماء المختصون بنظرية الأوتار أن طول الوتر - الوحدة الأساسية في النظرية - من مرتبة طول بلانك.

3- كتلة بلانك Planck Mass
يتم تعريف كتلة بلانك على أنها كُتلة الجسيم الذي يكون طول موجة كومبتون Compton Wavelength له مُساوياً لطول بلانك.
يُمكن حساب طول بلانك على أنه الجذر التربيعي للمقدار التالي: [h.2.pi.c/G] حيث (h) هو ثابت بلانك، و(c) سرعة الضوء و(G) ثابت الجاذبية العالمي.
تأخذ كُتلة بلانك قيماً من مرتبة (10^-8) كيلوغرام، وهي تكافئ طاقة تعادل 10^19 غيغا الكترون فولط، وفي حين أن مُسرّعات الجسيمات الحالية تمتلك طاقة قصوى من مرتبة 10^3 غيغا الكترون فولط، فإنه لا يمكن أبداً الحصول على تجارب مخبرية لجسيمات تمتلك كتلة بلانك.
بكل الأحوال، ووفقاً لنظرية الانفجار العظيم، فإن الجُسيمات التي تمتلك كتلة تعادل كتلة بلانك قد ظهرت في بداية نشوء الكون، إلا أن مناقشة هذا الأمر يتطلب وجود نظرية جاذبية كمومية قوية.

4- زمن بلانك Planck Time
يتم تعريف زمن بلانك على أنه الزمن اللازم لفوتون من أجل أن يقطع مسافةً تعادل طول بلانك، ويمكن حساب زمن بلانك على أنه الجذر التربيعي للمقدار: [G.2.pi.h/c^5] حيث (G) ثابت الجاذبية العالمي، و(h) ثابت بلانك و(c) سرعة الضوء.
وفقاً للمعادلة السابقة فإن جذر بلانك سيأخذ قيماً من مرتبة 10^-43 من الثانية الواحدة، وهو زمن نظري من المستحيل حالياً الوصول إليه.
وفقاً لنظرية الانفجار العظيم، فإن ما حصل منذ الانفجار العظيم حتى الوصول لزمن بلانك يتطلب أيضاً نظرية قوية في الجاذبية الكمومية، وبالمقارنة مع أصغر قياس زمني فيزيائي تم إنجازه في عام 2010، حيث تمكن العلماء من قياس زمن يصل إلى 1.2x10^-17 ثانية، فإنه لا يزال أكبر من زمن بلانك بـ 3.7x10^27 مرة.

إعداد وتصميم: Mario Rahal
مراجعة: Humam Betar

المصادر: